Какова площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, если расстояние между осью цилиндра и этой

Для начала определим некоторые термины, чтобы максимально понятно объяснить решение задачи.

Цилиндр - это геометрическое тело, которое ограничено двумя плоскостями, основаниями, и боковой поверхностью, состоящей из параллельных отрезков, называемых образующими. В данной задаче мы имеем дело с прямым цилиндром, у которого образующая является отрезком, соединяющим центры двух оснований.

Теперь перейдем к самому решению задачи.

Задача заключается в определении площади сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, и расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно \(h\). При этом известно, что радиус основания цилиндра составляет 17 см, а образующая равна \(l\).

Для решения задачи воспользуемся геометрическими свойствами цилиндра. Поскольку задана плоскость, параллельная оси цилиндра, то площадь сечения будет представлять собой круг.

Площадь сечения цилиндра кругом можно вычислить по формуле:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где \(S\) - площадь сечения, \(\pi\) - число пи (приближенное значение \(\pi \approx 3.14\)), \(r\) - радиус основания цилиндра.

В нашей задаче радиус основания цилиндра составляет 17 см, поэтому подставим это значение в формулу:

\[S = 3.14 \cdot 17^2\]

\(17^2\) означает 17 в квадрате, то есть \(17 \cdot 17\). Вычислим это:

\[S = 3.14 \cdot 289\]

Теперь найдем значение площади сечения:

\[S \approx 906.26 \, \text{см}^2\]

Вот и получается ответ. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и отстоящей от нее на расстоянии \(h\), равна около 906.26 квадратных сантиметров.