Какова площадь ромба на бумаге с клетками, где площадь каждой клетки составляет 25 условных единиц? Введите значение

Для решения этой задачи нам необходимо узнать, сколько клеток занимает ромб на бумаге и выразить это количество в условных единицах.

Рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем, какая информация нам дана. Мы знаем, что площадь каждой клетки на бумаге составляет 25 условных единиц.

Шаг 2: Вычисляем площадь ромба в клетках, зная, что его площадь можно выразить как произведение его длины по длине высоты. Так как ромб имеет свойство равенства диагоналей, то можем считать, что диагонали ромба являются его сторонами.

Шаг 3: Пусть длина одной диагонали ромба составляет \(a\) клеток, а длина другой диагонали ромба составляет \(b\) клеток. Тогда площадь ромба равна \(\frac{ab}{2}\) клеток.

Шаг 4: Поскольку ромб является фигурой симметричной относительно своих диагоналей, длина его диагоналей одинакова. Поэтому \(a = b\). Обозначим длину одной диагонали ромба как \(a\).

Шаг 5: Подставляем \(a\) в формулу площади ромба: \(\frac{a \cdot a}{2} = \frac{a^2}{2}\).

Шаг 6: Так как площадь ромба измеряется в условных единицах, заменяем \(a^2\) на значение площади клетки, которое составляет 25 условных единиц.

Шаг 7: Выполняем вычисления: \(\frac{25}{2} = 12.5\).

Шаг 8: Округляем полученный результат до ближайшего целого числа, так как площадь не может иметь дробную часть. Получаем, что площадь ромба на бумаге с клетками, где площадь каждой клетки составляет 25 условных единиц, равна 13 условным единицам.

Итак, площадь ромба на бумаге с клетками, где площадь каждой клетки составляет 25 условных единиц, равна 13 условным единицам.