Яка є довжина хорди МК в колі з центром О, де МОК = 60° та радіус кола дорівнює

Question

Геометрия: Яка є довжина хорди МК в колі з центром О, де МОК = 60° та радіус кола дорівнює 17 см? (Введи без одиниць вимірювання

Дождь · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание связи между центральным углом и длиной соответствующей хорды на окружности. Формула для этой связи выглядит следующим образом:

\[d = 2r \sin(\frac{\theta}{2})\]

Где:
- \(d\) - длина хорды
- \(r\) - радиус окружности
- \(\theta\) - значение центрального угла в радианах

В нашем случае, задан радиус окружности \(r = 17\) см и значение центрального угла \(\theta = 60\) градусов.

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем длину хорды:

\[d = 2 \cdot 17 \cdot \sin(\frac{60}{2})\]

Для вычисления значения синуса половины угла \(\frac{\theta}{2}\) нам понадобится использовать таблицу значений или калькулятор. В нашем случае, \(\frac{60}{2} = 30\) градусов.

\[d = 2 \cdot 17 \cdot \sin(30)\]

Значение синуса \(30\) градусов равно \(\frac{1}{2}\), так как \(\sin(30) = \frac{1}{2}\). Теперь мы можем рассчитать длину хорды:

\[d = 2 \cdot 17 \cdot \frac{1}{2} = 17\]

Таким образом, длина хорды МК в данном круге равна 17 см.

Яка є довжина хорди МК в колі з центром О, де МОК = 60° та радіус кола дорівнює 17 см? (Введи без одиниць вимірювання

Дождь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!