Какова площадь равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 18 см и углы при основании равны 1?
Nikolaevich
Дано: боковая сторона равна 18 см, углы при основании равны
Решение:
Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу для площади треугольника:
\[S = \frac{1}{2} \times b \times h,\]
где \(b\) - длина основания треугольника, \(h\) - высота треугольника.
В равнобедренном треугольнике, у которого углы при основании равны, высота треугольника является биссектрисой угла при основании, а половина основания является катетом прямоугольного треугольника, образованного биссектрисой и основанием.
Поэтому, длина биссектрисы (высоты) вычисляется по формуле:
\[h = \sqrt{a^2 - \frac{b^2}{4}},\]
где \(a\) - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, \(b\) - длина основания треугольника.
В данном случае, \(a = 18\) см и \(b = a\) (равнобедренность треугольника).
Подставляем значения в формулу для вычисления высоты треугольника:
\[h = \sqrt{18^2 - \frac{18^2}{4}} = \sqrt{324 - \frac{324}{4}} = \sqrt{324 - 81} = \sqrt{243} = 9\sqrt{3} \approx 15.588\] см.
Теперь, зная длину основания \(b\) и высоту \(h\), можем вычислить площадь треугольника:
\[S = \frac{1}{2} \times 18 \times 15.588 = 8.784\] см².
Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна приблизительно 8.784 квадратных сантиметра.
Решение:
Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу для площади треугольника:
\[S = \frac{1}{2} \times b \times h,\]
где \(b\) - длина основания треугольника, \(h\) - высота треугольника.
В равнобедренном треугольнике, у которого углы при основании равны, высота треугольника является биссектрисой угла при основании, а половина основания является катетом прямоугольного треугольника, образованного биссектрисой и основанием.
Поэтому, длина биссектрисы (высоты) вычисляется по формуле:
\[h = \sqrt{a^2 - \frac{b^2}{4}},\]
где \(a\) - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, \(b\) - длина основания треугольника.
В данном случае, \(a = 18\) см и \(b = a\) (равнобедренность треугольника).
Подставляем значения в формулу для вычисления высоты треугольника:
\[h = \sqrt{18^2 - \frac{18^2}{4}} = \sqrt{324 - \frac{324}{4}} = \sqrt{324 - 81} = \sqrt{243} = 9\sqrt{3} \approx 15.588\] см.
Теперь, зная длину основания \(b\) и высоту \(h\), можем вычислить площадь треугольника:
\[S = \frac{1}{2} \times 18 \times 15.588 = 8.784\] см².
Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна приблизительно 8.784 квадратных сантиметра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
