Выберите график, который является графиком четной функции, и объясните, почему.
Светлячок_В_Лесу
Четная функция - это функция, которая обладает свойством симметрии относительно оси ординат (ось y) или, иначе говоря, относительно точки (0,0). То есть, если (x, y) принадлежит графику функции, то (-x, y) также будет принадлежать графику этой функции.
Чтобы выбрать график, который является графиком четной функции, давайте рассмотрим несколько примеров аналитических функций и их графики.
1. f(x) = x^2 (квадратичная функция)
Эта функция является примером четной функции, так как при замене x на -x получаем:
f(-x) = (-x)^2 = x^2
График этой функции — парабола с вершиной в начале координат.
2. f(x) = |x| (функция модуля)
Эта функция не является четной функцией, так как при замене x на -x получаем:
f(-x) = |-x| = |x|
График этой функции — уголок параболы, открытый вверх, с вершиной в начале координат.
3. f(x) = cos(x) (косинус)
Эта функция является примером четной функции, так как косинус имеет свойство симметрии относительно начала координат. То есть при замене x на -x получаем:
f(-x) = cos(-x) = cos(x)
График этой функции — график косинуса, который симметричен относительно оси ординат.
Таким образом, график функции f(x) = x^2 - является графиком четной функции, так как обладает симметрией относительно оси ординат.
Чтобы выбрать график, который является графиком четной функции, давайте рассмотрим несколько примеров аналитических функций и их графики.
1. f(x) = x^2 (квадратичная функция)
Эта функция является примером четной функции, так как при замене x на -x получаем:
f(-x) = (-x)^2 = x^2
График этой функции — парабола с вершиной в начале координат.
2. f(x) = |x| (функция модуля)
Эта функция не является четной функцией, так как при замене x на -x получаем:
f(-x) = |-x| = |x|
График этой функции — уголок параболы, открытый вверх, с вершиной в начале координат.
3. f(x) = cos(x) (косинус)
Эта функция является примером четной функции, так как косинус имеет свойство симметрии относительно начала координат. То есть при замене x на -x получаем:
f(-x) = cos(-x) = cos(x)
График этой функции — график косинуса, который симметричен относительно оси ординат.
Таким образом, график функции f(x) = x^2 - является графиком четной функции, так как обладает симметрией относительно оси ординат.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
