Какова площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен

Question

Математика: Какова площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 10, а другой на 2 больше?

Bublik · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано, что один из катетов равен 10, а другой катет на 2 больше. Пусть второй катет равен \(x\).

Сначала мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является главной стороной, поэтому, применяя теорему Пифагора, получим:

\[x^2 = 10^2 + (x+2)^2\]

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

\[x^2 = 100 + x^2 + 4x + 4\]

Сокращаем \(x^2\) на обеих сторонах:

\[0 = 100 + 4x + 4\]

Вычитаем 100 и 4 из обоих сторон:

\[4x = -96\]

Делим обе стороны на 4:

\[x = -24\]

Заметим, что полученное значение отрицательно, что не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому мы делаем вывод, что такого треугольника не существует.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника с заданными сторонами не может быть найдена, так как треугольник не существует.

Какова площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 10, а другой на 2 больше?

Bublik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!