Какова площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 7 см, а другая сторона равна стороне квадрата с площадью

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание формулы для площади прямоугольника. Формула площади прямоугольника определяется как произведение длины одной из его сторон на длину другой стороны. Обозначим длину одной из сторон прямоугольника как \(a\), а длину другой стороны как \(b\).

В нашем случае, мы знаем, что одна из сторон прямоугольника равна 7 см. Обозначим эту сторону как \(a = 7\, \text{см}\).
Также известно, что другая сторона равна стороне квадрата с площадью 36 см\(^2\). Обозначим эту сторону как \(b\).

Площадь квадрата определяется формулой \(S = a^2\), где \(S\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина стороны квадрата.
Из условия задачи мы знаем, что площадь квадрата равна 36 см\(^2\). Подставим это значение в формулу:

\[a^2 = 36\]

Чтобы найти значение стороны квадрата (\(a\)), возьмём квадратный корень обеих частей уравнения:

\[\sqrt{a^2} = \sqrt{36}\]

\[a = 6\, \text{см}\]

Таким образом, мы нашли значение стороны квадрата (\(a\)) - 6 см.

Теперь, когда у нас есть значения сторон прямоугольника (\(a = 7\, \text{см}\), \(b = 6\, \text{см}\)), мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:

\[S = a \cdot b\]

Подставим известные значения в формулу:

\[S = 7 \, \text{см} \cdot 6 \, \text{см}\]

\[S = 42\, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 42 квадратным сантиметрам.