Какова площадь сектора другого круга с радиусом 6 см и градусной мерой 15° ; 144° ; 280°

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для вычисления площади сектора круга, нам понадобятся формулы, связанные с геометрией кругов.

Формула для вычисления площади сектора круга:

\[Площадь\;сектора = \frac{градусная\;мера}{360°} \times Площадь\;круга\]

Площадь круга можно вычислить по формуле:

\[Площадь\;круга = \pi \times радиус^2\]

Сначала найдем площадь круга с радиусом 6 см:

\[Площадь\;круга = \pi \times 6^2 = 36\pi\;см^2\]

Теперь рассмотрим каждый сектор по отдельности.

1. Для сектора с градусной мерой 15°:

\[Площадь\;сектора = \frac{15°}{360°} \times 36\pi\;см^2\]

\[Площадь\;сектора = \frac{1}{24} \times 36\pi\;см^2\]

\[Площадь\;сектора = \frac{36}{24}\pi\;см^2\]

\[Площадь\;сектора = \frac{3}{2}\pi\;см^2\]

Таким образом, площадь сектора с градусной мерой 15° равна \(\frac{3}{2}\pi\;см^2\).

2. Для сектора с градусной мерой 144°:

\[Площадь\;сектора = \frac{144°}{360°} \times 36\pi\;см^2\]

\[Площадь\;сектора = \frac{2}{5} \times 36\pi\;см^2\]

\[Площадь\;сектора = \frac{72}{5}\pi\;см^2\]

Таким образом, площадь сектора с градусной мерой 144° равна \(\frac{72}{5}\pi\;см^2\).

3. Для сектора с градусной мерой 280°:

\[Площадь\;сектора = \frac{280°}{360°} \times 36\pi\;см^2\]

\[Площадь\;сектора = \frac{14}{18} \times 36\pi\;см^2\]

\[Площадь\;сектора = \frac{28}{3}\pi\;см^2\]

Таким образом, площадь сектора с градусной мерой 280° равна \(\frac{28}{3}\pi\;см^2\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как вычислить площадь сектора другого круга с помощью данной градусной меры. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.