Какова площадь прямоугольника, если его периметр составляет 30 2/3 см и ширина равна

Для начала, давайте определим формулу для нахождения периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется путем сложения всех его сторон.

Формула периметра прямоугольника:
\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( P \) - периметр, \( a \) и \( b \) - длины двух сторон прямоугольника.

В данной задаче известно, что периметр прямоугольника равен 30 2/3 см.
Заменяя эти значения в формуле, мы получим:
\[ 30 \frac{2}{3} = 2 \cdot (a + b) \]

Для удобства вычислений, давайте представим 30 2/3 в виде смешанной дроби:
\[ 30 \frac{2}{3} = 30 + \frac{2}{3} \]

Складываем целую часть и дробную часть отдельно:
\[ 30 + \frac{2}{3} = \frac{90}{3} + \frac{2}{3} = \frac{92}{3} \]

Теперь вернемся к формуле периметра и подставим \( P = \frac{92}{3} \):
\[ \frac{92}{3} = 2 \cdot (a + b) \]

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо знать длину и ширину. Поскольку задача говорит, что ширина равна \( b \), то мы можем переписать формулу для периметра с использованием известных значений:
\[ \frac{92}{3} = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (a + \text{ширина}) \]

Мы также знаем, что прямоугольник имеет форму, где одна сторона (длина) больше другой стороны (ширина). Поэтому мы можем записать:
\[ a = \text{длина} \quad \text{и} \quad b = \text{ширина} \]

Теперь мы можем переписать формулу для нахождения площади прямоугольника, используя эти значения:
\[ S = a \cdot b \]

где \( S \) - площадь прямоугольника.

Таким образом, чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать значение его длины. Поскольку информации о длине не дано в задаче, невозможно найти площадь прямоугольника только по периметру и ширине. Необходимо знать значение длины, чтобы найти площадь.