Какова площадь поверхности вновь сформированного куба, составленного из восьми

Question

Математика: Какова площадь поверхности вновь сформированного куба, составленного из восьми кубов со стороной 4 см каждый, изображенного на рисунке?

Yastrebka · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нужно найти площади всех граней куба и сложить их.

Рассмотрим рисунок, на котором изображено формирование нового куба из восьми меньших кубов:



    ____

   /   /|

  /___/ |

 | 1 |2|

 |---|/|

 | 7 |8|

 |---|/

 |/3/4/

 |/5/6/

Площадь поверхности каждого отдельного куба равна сумме площадей всех его граней. У нас есть восемь кубов, поэтому нужно найти площадь поверхности одного куба и умножить на восемь.

Площадь грани куба равна квадрату длины его ребра. Длина ребра равна 4 см, поэтому площадь грани равна \(4 \cdot 4 = 16\) квадратных сантиметров.

У куба есть шесть граней, поэтому площадь поверхности одного куба равна \(16 \cdot 6 = 96\) квадратных сантиметров.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности нового куба, нужно умножить площадь поверхности одного куба на количество кубов. В нашем случае, площадь поверхности нового куба равна \(96 \cdot 8 = 768\) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь поверхности вновь сформированного куба, составленного из восьми кубов со стороной 4 см каждый, равна 768 квадратных сантиметров.

Какова площадь поверхности вновь сформированного куба, составленного из восьми кубов со стороной 4 см каждый

Yastrebka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!