Какова площадь поверхности треугольной призмы с ребрами длиной

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления площади поверхности треугольной призмы.

Формула для площади поверхности треугольной призмы выглядит следующим образом:
\[P = S_б + 2S_б"\]
где P - площадь поверхности треугольной призмы,
\(S_б\) - площадь одного бокового треугольника,
\(S_б"\) - площадь основания.

Для вычисления площади поверхности треугольной призмы, необходимо знать длины ребер бокового треугольника и длину ребра основания. Пусть длины ребер бокового треугольника равны \(a, b, c\), а длина ребра основания - \(d\).

1. Посчитаем площадь одного бокового треугольника \(S_б\) с использованием формулы Герона:
\[p = \frac{{a + b + c}}{2}\]
\[S_б = \sqrt{{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}}\]
где \(p\) - полупериметр бокового треугольника.

2. Посчитаем площадь основания \(S_б"\) треугольной призмы. Для этого нам необходимо знать формулу для вычисления площади треугольника, с основанием \(d\) и высотой \(h\):
\[S_т = \frac{{d \cdot h}}{2}\]
где \(S_т\) - площадь треугольника, \(h\) - высота треугольника.

3. Подставим полученные значения \(S_б\) и \(S_б"\) в формулу для площади поверхности треугольной призмы:
\[P = S_б + 2S_б"\]

В итоге, получим максимально подробный и обстоятельный ответ, с обоснованием или пояснением ответа или пошаговым решением, таким образом, чтобы ответ был понятен школьнику.