Перечислите зависимости, которые проявляют прямую пропорциональность, и найдите коэффициент пропорциональности

Для того, чтобы определить, какие зависимости проявляют прямую пропорциональность, нам понадобится вычислить коэффициент пропорциональности в каждом случае. Затем мы сможем записать формулу y = kx для описания зависимости между величинами.

1) Для определения длины тени бросаемой вертикальным столбом, мы знаем, что есть прямая пропорциональность между длиной столба и длиной тени. Пусть l - длина столба, t - длина тени. Мы можем записать зависимость в форме: t = k * l.

Для определения значения коэффициента пропорциональности k, нам дано, что длина столба составляет 13 метров, а мы не знаем длину тени. Таким образом, нам нужно лишь записать формулу и сделать вывод, что y = k * x, где t - длина тени, l - длина столба.

2) Чтобы определить стоимость ткани, зная ее длину и цену, мы также знаем, что есть прямая пропорциональность между длиной ткани и ее ценой. Пусть l - длина ткани, p - цена. Мы можем записать зависимость в форме: p = k * l.

Нам дана длина ткани - 2,7 метра, а цена ткани - 810 тенге. Аналогично предыдущей задаче, мы можем записать формулу и сделать вывод, что y = k * x, где p - цена, l - длина ткани.

3) Чтобы определить массу поваренной соли, зная объем и ее массу, мы также знаем, что есть прямая пропорциональность между объемом и массой. Пусть V - объем, m - масса. Мы можем записать зависимость в форме: m = k * V.

Нам дан объем поваренной соли - 25,2 см³, а масса - 50,4 г. Опять же, мы можем записать формулу и сделать вывод, что y = k * x, где m - масса, V - объем.

4) В данной задаче мы должны найти длину и ширину прямоугольника с известной площадью. Площадь прямоугольника можно найти по формуле S = l * w, где S - площадь, l - длина, w - ширина.

Мы можем заметить, что площадь также может быть выражена через прямую пропорциональность между длиной и шириной прямоугольника. Пусть l - длина, w - ширина. Тогда S = k * l * w.

Нам дана площадь прямоугольника, но конкретные значения длины и ширины нам неизвестны. Мы можем записать формулу и сделать вывод y = k * x, где S - площадь, l - длина, w - ширина.

В каждом из данных примеров, мы нашли формулу, описывающую зависимость между величинами вида y = kx и указали соответствующие величины, которые проявляют прямую пропорциональность.