Какова площадь поверхности шара, если плоскость, касающаяся его, проходит

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности шара, если плоскость, касающаяся его, проходит на расстоянии 6 см от его центра?

Жанна · Accepted Answer

Шар является геометрическим телом, все точки которого равноудалены от центра. Чтобы найти площадь поверхности шара, сначала определим радиус шара. Затем используем формулу для нахождения площади поверхности шара.

По условию, плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 6 см от его центра. Это означает, что линия, соединяющая центр шара с точкой касания плоскости, является радиусом шара.

Поскольку радиус является линией, соединяющей центр шара и точку касания плоскости, получается, что радиус равен расстоянию от центра шара до плоскости. Из условия задачи это расстояние равно 6 см.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (6 см), мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности шара. Формула имеет вид:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - площадь поверхности шара, а \(r\) - радиус шара.

Подставляя значение радиуса в формулу:

\[S = 4\pi \cdot (6 \, \text{см})^2\]

После вычислений мы получим:

\[S = 4\pi \cdot 36 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь поверхности шара, если плоскость, касающаяся его, проходит на расстоянии 6 см от его центра, составляет \(144\pi \, \text{см}^2\).

Проверьте задачу снова, чтобы убедиться, что вы все правильно поняли и сделали верные вычисления.

Какова площадь поверхности шара, если плоскость, касающаяся его, проходит на расстоянии 6 см от его центра?

Жанна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!