Какова площадь поверхности сгенерированного многогранника, состоящего из двух единичных кубов, где вершина одного

Конечно! Чтобы найти площадь поверхности этого многогранника, нам нужно разложить его на более простые геометрические фигуры, вычислить их площади и затем сложить их вместе.

Давайте начнем с рассмотрения одного кубика. Поскольку все его стороны имеют одинаковую длину \(1\) единица, каждая сторона кубика будет иметь площадь \(1 \cdot 1 = 1\) квадратная единица. Учитывая, что у кубика шесть сторон, площадь поверхности одного кубика будет составлять \(6\) квадратных единиц.

Теперь давайте рассмотрим два кубика, расположенных друг внутри друга. Внешний кубик также имеет шесть сторон, как и одиночный кубик, поэтому его площадь поверхности также равна \(6\) квадратным единицам.

Однако, внутренний кубик добавляет дополнительные грани, которые нужно учесть. Он имеет грани, совпадающие с гранями внешнего кубика, а также три дополнительные грани, которые представляют собой стены пространства между двумя кубиками.

Таким образом, для внутреннего кубика у нас есть семь граней, но шесть из них уже включены в площадь поверхности внешнего кубика. Поэтому мы должны учесть только одну новую грань от внутреннего кубика.

Таким образом, площадь поверхности внутреннего кубика равна \(1\) квадратной единице.

Теперь мы можем найти площадь поверхности многогранника, сложив площади внешнего и внутреннего кубиков. Получается:

\[Площадь \ поверхности \ многогранника = 6 \ квадратных \ единиц + 1 \ квадратная \ единица = 7 \ квадратных \ единиц\]

Таким образом, площадь поверхности сгенерированного многогранника составляет \(7\) квадратных единиц.