Какова площадь поверхности сферы? Пожалуйста, обратитесь к фотографии для просмотра

Конечно! На фотографии вы можете увидеть сферу. Перед тем, как вычислить ее площадь поверхности, давайте вспомним некоторые основные понятия о сфере. Сфера – это геометрическое тело, состоящее из всех точек пространства, равноудаленных от данной точки, называемой центром сферы.

Теперь давайте определим формулу для вычисления площади поверхности сферы. Пусть \(r\) – радиус сферы. Тогда площадь поверхности \(S\) сферы можно вычислить по формуле:

\[S = 4\pi r^2\]

Поясним, как получена эта формула. Мы знаем, что поверхность сферы состоит из бесконечного числа маленьких кусочков, называемых элементами поверхности сферы. Каждый элемент поверхности – это маленькая частица, представляющая из себя очень маленькое пятнышко на поверхности сферы. Каждый такой элемент фактически является кусочком площади на сфере.

Если мы просуммируем все эти кусочки площади поверхности, мы получим общую площадь поверхности сферы. Оказывается, что каждый элемент поверхности сферы имеет площадь, пропорциональную квадрату расстояния от центра.

Теперь, когда мы знаем формулу для площади поверхности сферы, приступим к решению задачи. Пусть радиус сферы \( r = 5 \) см. Подставим это значение в формулу:

\[S = 4\pi \cdot (5\, \text{см})^2\]

Рассчитаем значение этого выражения:

\[S = 4\pi \cdot 25 \, \text{см}^2\]

Округлим значение до двух десятичных знаков, если требуется.

Таким образом, ответ на вашу задачу составляет \( 100 \pi \, \text{см}^2 \), что приближенно равно 314,16 \, \text{см}^2 (если округлено до двух десятичных знаков).

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как рассчитывается площадь поверхности сферы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!