Какова площадь параллелограмма с известными длинами двух его сторон - 4 в корне

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма с известными длинами двух его сторон - 4 в корне из 2 см и 15 см, а также углом 45 между ними?

Magnitnyy_Lovec · Accepted Answer

Чтобы определить площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

\[ Площадь = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон параллелограмма, а \( \theta \) - угол между этими сторонами.

В данной задаче, у нас уже известны значения сторон параллелограмма и угол между ними. Пусть стороны равны \( a = 4\sqrt{2} \, \text{см} \) и \( b = 15 \, \text{см} \), а угол \( \theta = 45^\circ \).

Нам нужно найти площадь параллелограмма. Подставим известные значения в формулу:

\[ Площадь = 4\sqrt{2} \cdot 15 \cdot \sin(45^\circ) \]

Вычислим значение синуса угла \( 45^\circ \). В этом случае, синус \( 45^\circ \) равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

\[ Площадь = 4\sqrt{2} \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Сократим сомножители:

\[ Площадь = 4 \cdot 15 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Далее, упростим выражение:

\[ Площадь = 60 \cdot \frac{\sqrt{4}}{2} \]

\[ Площадь = 60 \cdot 1 \]

\[ Площадь = 60 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь параллелограмма равна 60 квадратным сантиметрам.

Какова площадь параллелограмма с известными длинами двух его сторон - 4 в корне из 2 см и 15 см, а также углом 45 между

Magnitnyy_Lovec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!