Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 дм, 21 дм и 14 дм? Образец Задача

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о вычислении площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Для начала, нам даны измерения прямоугольного параллелепипеда: длина 12 дм, ширина 21 дм и высота 14 дм.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется путем сложения площадей всех его граней.

Параллелепипед имеет шесть граней: две большие грани, две боковые грани и две верхние и нижние грани. Чтобы найти площадь каждой грани, мы должны знать ее размеры.

Грани, которые расположены друг против друга, имеют одинаковую площадь. Итак, площадь одной из больших граней будет равна длине умноженной на ширину (12 дм × 21 дм). Так как у нас две таких грани, общая площадь больших граней составляет 2 × (12 дм × 21 дм).

Площадь боковых граней равна длине умноженной на высоту (12 дм × 14 дм). Так как у нас две боковые грани, общая площадь боковых граней составляет 2 × (12 дм × 14 дм).

Площадь верхней и нижней граней равна ширине умноженной на высоту (21 дм × 14 дм). Так как у нас две таких грани, общая площадь верхней и нижней граней составляет 2 × (21 дм × 14 дм).

Теперь, чтобы найти общую площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить все рассчитанные площади:

Общая площадь поверхности = площадь больших граней + площадь боковых граней + площадь верхней и нижней граней

Общая площадь поверхности = 2 × (12 дм × 21 дм) + 2 × (12 дм × 14 дм) + 2 × (21 дм × 14 дм)

Теперь подставим численные значения и произведем вычисления:

Общая площадь поверхности = 2 × (12 × 21) дм² + 2 × (12 × 14) дм² + 2 × (21 × 14) дм²

Общая площадь поверхности = 2 × 252 дм² + 2 × 168 дм² + 2 × 294 дм²

Общая площадь поверхности = 504 дм² + 336 дм² + 588 дм²

Общая площадь поверхности = 1428 дм²

Итак, площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда составляет 1428 квадратных дециметров.