Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 40 дм и диаметром 29 дм? Ответ дайте

Итак, нам дан полуцилиндрический ангар, и мы хотим найти его площадь поверхности. Для решения этой задачи мы можем разбить ангар на несколько геометрических фигур, вычислить их площади и затем сложить результаты.

Первым шагом давайте вычислим площадь боковой поверхности полуцилиндра. Боковая поверхность полуцилиндра представляет собой прямоугольник, основание которого равно окружности со сводом радиусом и высотой равной длине окружности. В данной задаче задан диаметр свода 29 дм, что означает, что радиус равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{29}{2} = 14,5\) дм.

Теперь найдем длину окружности свода. Формула для вычисления длины окружности: \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.

Подставим значение радиуса в формулу: \(C = 2\pi \cdot 14,5\) дм.

Теперь нужно вычислить площадь прямоугольника, образованного боковой поверхностью полуцилиндра. Формула для вычисления площади прямоугольника: \(S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b\), где \(a\) - длина прямоугольника, \(b\) - ширина прямоугольника.

Длина прямоугольника равна длине окружности, а ширина прямоугольника равна высоте полуцилиндра, то есть \(b = 40\) дм.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности полуцилиндра: \(S_{\text{боковой поверхности}} = C \cdot b\).

После выполнения всех вычислений получим ответ.