Какова площадь поверхности полученного куба, составленного из 8 таких же кубов

Question

Математика: Какова площадь поверхности полученного куба, составленного из 8 таких же кубов, изображенных на рисунке?

Yastrebok_6816 · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Вот рисунок, на котором изображены 8 одинаковых кубов. Давайте разберемся, как это связано с площадью поверхности куба.

\[Здесь нужен рисунок с изображением кубов.\]

Как вы видите, полученный объем куба составляется из 8 одинаковых кубов. Каждый из этих кубов имеет ребро длиной \(a\).

Теперь, чтобы найти площадь поверхности полученного куба, нам необходимо найти площадь всех его граней и сложить их.

Вспомним, что у каждого куба есть 6 граней. Чтобы найти площадь каждой грани, нужно возвести длину ребра \(a\) в квадрат, потому что площадь грани куба вычисляется по формуле \(a^2\).

Поскольку у нас есть 8 таких кубов, мы должны умножить площадь каждой грани на 8.

Итак, площадь поверхности полученного куба равна:

\[ \text{Площадь грани} \times \text{Количество граней} \times \text{Количество кубов} = a^2 \times 6 \times 8 \]

Теперь нам нужно просто упростить это выражение:

\[ a^2 \times 6 \times 8 = 48a^2. \]

Итак, площадь поверхности полученного куба равна \(48a^2\).

Получается, что площадь поверхности куба составленного из 8 таких же кубов равна \(48a^2\).

Какова площадь поверхности полученного куба, составленного из 8 таких же кубов, изображенных на рисунке?

Yastrebok_6816

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!