Каков параметр в уравнении кривой ((x^2)/5)+((y^2)/1)=1? Желательно

Question

Математика: Каков параметр в уравнении кривой ((x^2)/5)+((y^2)/1)=1? Желательно с пояснениями

Ледяная_Роза_1490 · Accepted Answer

Конечно, давайте решим эту задачу вместе!

Данное уравнение описывает кривую на плоскости. Похоже, что это уравнение эллипса, потому что имеет вид

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

, где

a

и

b

- полуоси эллипса.

Для определения параметров

a

и

b

в нашем уравнении, нужно сравнить его со стандартной формой уравнения эллипса. Мы видим, что

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{1} = 1

.

Используя сравнение, мы можем сделать следующие выводы:
* Значение

a

равно

\sqrt{5}

.
* Значение

b

равно

\sqrt{1}

.

Применим ряд шагов, чтобы получить эти значения.

Шаг 1: Домножим обе части уравнения на 5 и получим

x^{2} + 5 y^{2} = 5

.

Шаг 2: Выразим

y

через

x

, чтобы понять форму эллипса. Разделим обе части уравнения на 5:

\frac{x^{2}}{5} + \frac{5 y^{2}}{5} = \frac{5}{5}

\frac{x^{2}}{5} + y^{2} = 1

Шаг 3: Теперь мы видим, что

a = \sqrt{5}

и

b = \sqrt{1}

.

Так что параметр в уравнении кривой равен

\sqrt{5}

.

Надеюсь, эта пошаговая информация помогла вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Каков параметр в уравнении кривой ((x^2)/5)+((y^2)/1)=1? Желательно с пояснениями