Какова площадь поперечного сечения медной проволоки длиной 260 м, если на ее концах имеется график зависимости силы

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать график зависимости силы тока от напряжения, который дан в условии. В графике видно, что на одном конце графика (то есть при напряжении 26 В) сила тока равна 4 А, а на другом конце графика (при напряжении 78 В) сила тока равна 2 А.

Таким образом, у нас есть две точки: (26, 4) и (78, 2).

Для нахождения площади поперечного сечения проволоки, мы используем формулу для нахождения площади под графиком функции. Предположим, что график функции является прямой линией между точками (26, 4) и (78, 2).

Первым шагом найдем коэффициент наклона прямой линии:

\[
k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{2 - 4}}{{78 - 26}} = \frac{{-2}}{{52}} = -\frac{1}{26}
\]

Зная коэффициент наклона, мы можем записать уравнение линии в виде:

\[
y = -\frac{1}{26}x + b
\]

где \( b \) - это y-перехват. Для нахождения \( b \) мы можем использовать одну из точек, например, (26, 4):

\[
4 = -\frac{1}{26} \cdot 26 + b \implies 4 = -1 + b \implies b = 5
\]

Таким образом, уравнение линии имеет вид:

\[
y = -\frac{1}{26}x + 5
\]

Теперь мы можем найти площадь под графиком функции, используя определенный интеграл от \( x = 26 \) до \( x = 78 \):

\[
\text{Площадь} = \int_{26}^{78} (-\frac{1}{26}x + 5) \, dx
\]

Вычислим данный определенный интеграл:

\[
\text{Площадь} = \left[-\frac{1}{26} \cdot \frac{1}{2}x^2 + 5x\right]_{26}^{78} = \left(-\frac{1}{52} \cdot 78^2 + 5 \cdot 78\right) - \left(-\frac{1}{52} \cdot 26^2 + 5 \cdot 26\right)
\]

\[
= \left(-\frac{1}{52} \cdot 6084 + 390\right) - \left(-\frac{1}{52} \cdot 676 + 130 \right) = (117 - 13) = 104
\]

Таким образом, площадь поперечного сечения медной проволоки составляет 104 квадратных единицы (например, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры и т.д.).