Какова площадь поперечного сечения медной проволоки длиной 260 м, если

Question

Физика: Какова площадь поперечного сечения медной проволоки длиной 260 м, если на ее концах имеется график зависимости силы тока от напряжения, где значения MP І, А, 6 4. 4 2 о 26 52 78 U, В? Ответ должен

Солнечный_Шарм · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать график зависимости силы тока от напряжения, который дан в условии. В графике видно, что на одном конце графика (то есть при напряжении 26 В) сила тока равна 4 А, а на другом конце графика (при напряжении 78 В) сила тока равна 2 А.

Таким образом, у нас есть две точки: (26, 4) и (78, 2).

Для нахождения площади поперечного сечения проволоки, мы используем формулу для нахождения площади под графиком функции. Предположим, что график функции является прямой линией между точками (26, 4) и (78, 2).

Первым шагом найдем коэффициент наклона прямой линии:

k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{2 - 4}{78 - 26} = \frac{- 2}{52} = - \frac{1}{26}

Зная коэффициент наклона, мы можем записать уравнение линии в виде:

y = - \frac{1}{26} x + b

где

b

- это y-перехват. Для нахождения

b

мы можем использовать одну из точек, например, (26, 4):

4 = - \frac{1}{26} \cdot 26 + b ⟹ 4 = - 1 + b ⟹ b = 5

Таким образом, уравнение линии имеет вид:

y = - \frac{1}{26} x + 5

Теперь мы можем найти площадь под графиком функции, используя определенный интеграл от

x = 26

до

x = 78

:

Площадь = \int_{26}^{78} (- \frac{1}{26} x + 5) d x

Вычислим данный определенный интеграл:

Площадь = {[- \frac{1}{26} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 5 x]}_{26}^{78} = (- \frac{1}{52} \cdot 78^{2} + 5 \cdot 78) - (- \frac{1}{52} \cdot 26^{2} + 5 \cdot 26)

= (- \frac{1}{52} \cdot 6084 + 390) - (- \frac{1}{52} \cdot 676 + 130) = (117 - 13) = 104

Таким образом, площадь поперечного сечения медной проволоки составляет 104 квадратных единицы (например, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры и т.д.).

Какова площадь поперечного сечения медной проволоки длиной 260 м, если на ее концах имеется график зависимости силы

Солнечный_Шарм

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!