Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если

Question

Геометрия: Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 168, а две стороны, выходящие из одной вершины, равны a=8 и b=7?

Сквозь_Тьму · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения объема и площади параллелепипеда. Давайте начнем!

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[ V = a \times b \times h, \]
где a и b - длины двух сторон, выходящих из одной вершины, а h - высота параллелепипеда.

В данной задаче мы уже знаем, что a = 8 и b = 7. Эти значения мы можем использовать для определения высоты параллелепипеда. Для этого нам необходимо подставить значения a, b и объема V = 168 в формулу для объема и решить ее относительно h:
\[ 168 = 8 \times 7 \times h. \]

Давайте решим эту уравнение. Деля обе стороны на 56 (произведение чисел 8 и 7), получим:
\[ h = \frac{168}{56} = 3. \]

Таким образом, высота параллелепипеда равна 3.

Теперь мы можем использовать найденное значение высоты, чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда. Площадь полной поверхности вычисляется по формуле:
\[ S = 2ab + 2ah + 2bh. \]

Подставим известные значения a = 8, b = 7 и h = 3 в эту формулу и вычислим:
\[ S = 2 \times 8 \times 7 + 2 \times 8 \times 3 + 2 \times 7 \times 3. \]
\[ S = 112 + 48 + 42 = 202. \]

Таким образом, площадь полной поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 202 квадратных единиц.

Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 168, а две стороны, выходящие

Сквозь_Тьму

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!