Какова площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром длиной 13 дм?
Magnitnyy_Marsianin_8946
Для начала, давайте вспомним определение правильного тетраэдра. Правильный тетраэдр - это трехмерная геометрическая фигура, образованная четырьмя равносторонними треугольниками. У каждого треугольника на ребре тетраэдра общая вершина.
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности правильного тетраэдра, мы должны сначала найти площади его граней, а затем сложить их все вместе.
Пусть
Боковые грани являются равносторонними треугольниками. Поэтому, чтобы найти площадь одной боковой грани, мы можем использовать формулу площади равностороннего треугольника:
У нас есть четыре боковые грани, так что общая площадь боковых граней будет:
Теперь давайте найдем площадь основной грани. Основная грань - это равносторонний треугольник со стороной
Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности тетраэдра, мы просто складываем площадь боковых граней и основную грань:
Для того чтобы упростить это выражение, можно объединить общий множитель
Складывая дроби, мы получаем:
Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности правильного тетраэдра, мы должны сначала найти площади его граней, а затем сложить их все вместе.
Пусть
Боковые грани являются равносторонними треугольниками. Поэтому, чтобы найти площадь одной боковой грани, мы можем использовать формулу площади равностороннего треугольника:
У нас есть четыре боковые грани, так что общая площадь боковых граней будет:
Теперь давайте найдем площадь основной грани. Основная грань - это равносторонний треугольник со стороной
Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности тетраэдра, мы просто складываем площадь боковых граней и основную грань:
Для того чтобы упростить это выражение, можно объединить общий множитель
Складывая дроби, мы получаем:
Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
