Какова площадь полной поверхности куба с объемом 1 кубическая единица?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи.
Мы должны найти площадь полной поверхности куба с заданным объемом. Дано, что объем куба равен 1 кубической единице.

Шаг 2: Понимание куба.
Куб является специальным типом трехмерной фигуры, все его стороны равны друг другу и он имеет 6 граней.

Шаг 3: Нахождение длины стороны куба.
Чтобы найти длину стороны куба, мы можем воспользоваться формулой для объема куба. Объем куба вычисляется по формуле \(V = a^3\), где \(V\) - объем, а \(a\) - длина стороны куба. В нашем случае объем равен 1, следовательно, \(1 = a^3\). Решая это уравнение, мы получим \(a = 1\), так как квадратный корень из 1 равен 1.

Шаг 4: Нахождение площади одной грани куба.
Так как все стороны куба равны между собой, площадь каждой грани будет одинакова. Для нахождения площади одной грани, мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S = 6a^2\), где \(S\) - площадь поверхности, а \(a\) - длина стороны куба. Подставляя значение длины стороны (1) в эту формулу, мы получаем площадь одной грани: \(S = 6 \cdot 1^2 = 6\).

Шаг 5: Нахождение площади полной поверхности куба.
Так как куб имеет 6 граней и все они равны, чтобы найти площадь полной поверхности куба, мы должны умножить площадь одной грани на количество граней. В нашем случае, площадь полной поверхности куба равна \(S_{\text{полн. пов.}} = 6 \cdot S_{\text{грани}} = 6 \cdot 6 = 36\) квадратных единиц.

Ответ: Площадь полной поверхности куба с объемом 1 кубическая единица равна 36 квадратным единицам.