Каково соотношение площадей треугольников ABC и А1, В1,С1, если стороны

Question

Геометрия: Каково соотношение площадей треугольников ABC и А1, В1,С1, если стороны подобных треугольников AB и A1,B1, относятся как 1

Ольга · Accepted Answer

Для начала, обозначим площади треугольников ABC и A1B1C1 как S_ABC и S_A1B1C1 соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то есть их стороны AB и A1B1 относятся как 1.

Теперь давайте рассмотрим отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1.

Мы знаем, что отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

В данном случае, так как стороны AB и A1B1 различаются в 1 раз, то их отношение равно 1/1 = 1.

Итак, отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 равно квадрату отношения сторон AB и A1B1, то есть 1^2 = 1.

Из этого следует, что площадь треугольника ABC равна площади треугольника A1B1C1.

Таким образом, соотношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 равно 1:1.

Каково соотношение площадей треугольников ABC и А1, В1,С1, если стороны подобных треугольников AB и A1,B1, относятся

Ольга

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!