Какова площадь полной поверхности конуса, если осевое сечение конуса

Question

Геометрия: Какова площадь полной поверхности конуса, если осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см? Можете дать более подробное объяснение решения?

Yastrebka · Accepted Answer

четверти конуса можно найти, используя формулу: S = πrl, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Радиус основания мы уже нашли - это √8. Чтобы найти образующую конуса, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABC. Образующая конуса является гипотенузой треугольника ABC. Мы уже знаем, что BC = 12 см, а AC = √8 см. Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину образующей конуса:

l = √(BC^2 - AC^2)
l = √(12^2 - (√8)^2)
l = √(144 - 8)
l = √136

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности конуса, используя формулу: S = πr^2 + πrl. Подставим значения:

S = π(√8)^2 + π(√8)(√136)
S = 8π + √1088π
S = 8π + 2√272π
S = 8π + 2√16*17π
S = 8π + 8√17π

Итак, площадь полной поверхности конуса равна 8π + 8√17π.

Какова площадь полной поверхности конуса, если осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный прямоугольный

Yastrebka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!