Какова площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 2 см и высотой

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно учесть площадь основания и площадь боковой поверхности.

1. Вычислим площадь основания цилиндра. Основание цилиндра имеет форму круга, поэтому площадь основания можно найти по формуле площади круга: \( S_{\text{осн}} = \pi \cdot r^2 \), где \( r \) - радиус основания цилиндра, а \( \pi \) - приближенное значение числа Пи (примерно равно 3.14).

Подставим значение радиуса основания цилиндра: \( S_{\text{осн}} = 3.14 \cdot 2^2 = 3.14 \cdot 4 = 12.56 \) (квадратные сантиметры).

2. Теперь рассмотрим площадь боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольного параллелограмма, длина одной из сторон которого равна окружности основания, а вторая сторона равна высоте цилиндра. Площадь такого параллелограмма можно найти по формуле: \( S_{\text{бок}} = 2\pi \cdot r \cdot h \), где \( h \) - высота цилиндра.

Подставим значения радиуса и высоты: \( S_{\text{бок}} = 2 \cdot 3.14 \cdot 2 \cdot h = 12.56h \) (квадратные сантиметры).

3. Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра, объединив площадь основания и площадь боковой поверхности: \( S_{\text{полная}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 12.56 + 12.56h \) (квадратные сантиметры).

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра с заданными размерами будет зависеть от значения высоты \( h \) и равна выражению \( 12.56 + 12.56h \) (квадратные сантиметры).