Какова площадь параллелограмма, в котором одна из сторон равна 30, а диагонали равны 43

Какова площадь параллелограмма, в котором одна из сторон равна 30, а диагонали равны 43 и 35?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Malysh

Malysh

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма разделяют его на два равных треугольника.

Нам дано, что одна сторона параллелограмма равна 30, а диагонали равны 43. Поэтому мы знаем, что треугольник, образованный диагоналями, является равнобедренным треугольником. Пусть высота треугольника равна h.

Так как треугольник равнобедренный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту h:

\[h^2 = 43^2 - \left(\frac{30}{2}\right)^2\]

\[h^2 = 43^2 - 15^2\]

\[h^2 = 1849 - 225\]

\[h^2 = 1624\]

\[h = \sqrt{1624}\]

\[h \approx 40.3\]

Теперь, зная высоту треугольника, мы можем найти площадь параллелограмма, которая равна произведению одной из его сторон на высоту:

Площадь параллелограмма = 30 * 40.3

Площадь параллелограмма ≈ 1209 квадратных единиц.

Таким образом, площадь параллелограмма равна приблизительно 1209 квадратных единиц.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello