Какова площадь параллелограмма, в котором одна из сторон равна 30, а диагонали

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма, в котором одна из сторон равна 30, а диагонали равны 43

Malysh · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма разделяют его на два равных треугольника.

Нам дано, что одна сторона параллелограмма равна 30, а диагонали равны 43. Поэтому мы знаем, что треугольник, образованный диагоналями, является равнобедренным треугольником. Пусть высота треугольника равна h.

Так как треугольник равнобедренный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту h:

\[h^2 = 43^2 - \left(\frac{30}{2}\right)^2\]

\[h^2 = 43^2 - 15^2\]

\[h^2 = 1849 - 225\]

\[h^2 = 1624\]

\[h = \sqrt{1624}\]

\[h \approx 40.3\]

Теперь, зная высоту треугольника, мы можем найти площадь параллелограмма, которая равна произведению одной из его сторон на высоту:

Площадь параллелограмма = 30 * 40.3

Площадь параллелограмма ≈ 1209 квадратных единиц.

Таким образом, площадь параллелограмма равна приблизительно 1209 квадратных единиц.

Какова площадь параллелограмма, в котором одна из сторон равна 30, а диагонали равны 43

Malysh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!