Какова площадь параллелограмма с меньшей стороной, равной 20 см, если высота, проведенная из вершины тупого угла, делит

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится формула: площадь = основание * высота. Основание параллелограмма - это меньшая сторона, равная 20 см. А высота - это длина отрезка, проведенного из вершины тупого угла и перпендикулярного большей стороне параллелограмма.

Нам дано, что высота делит большую сторону параллелограмма на отрезки длиной 12 см и 15 см. Можно предположить, что на более короткую сторону приходится отрезок длиной 12 см, а на более длинную - 15 см.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный одним из отрезков и высотой. У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 12 см и высотой, которая нам нужна. Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины основания параллелограмма:

\[(12 \, \text{см})^2 + (\text{высота})^2 = (\text{большая сторона})^2\]

\[(12 \, \text{см})^2 + (\text{высота})^2 = (15 \, \text{см})^2\]

\(144 + (\text{высота})^2 = 225\)

Теперь найдем длину высоты. Вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

\((\text{высота})^2 = 81\)

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы можем взять квадратный корень из обеих сторон:

\(\text{высота} = \sqrt{81} = 9 \ \text{см}\)

Теперь у нас есть основание, которое равно 20 см, и высота, которая равна 9 см. Подставим эти значения в формулу для нахождения площади параллелограмма:

площадь = основание * высота

площадь = 20 см * 9 см

площадь = 180 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь параллелограмма равна 180 квадратных сантиметров.