Какова площадь параллелограмма с двумя сторонами, длинами которых являются

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма с двумя сторонами, длинами которых являются 8 и 10, а угол между ними равен?

Kira · Accepted Answer

Конечно! Для решения задачи о площади параллелограмма нам понадобится знание о формуле для расчёта этой площади. Формула гласит:

\[ S = a \cdot h, \]

где \(S\) - площадь, \(a\) - длина одной из сторон параллелограмма, а \(h\) - высота, опущенная на эту сторону.

Однако, в данном случае нам не дана высота. Мы можем найти её, используя тригонометрическую функцию синус. Для этого нам необходимо знать величину угла \(\theta\) между сторонами параллелограмма.

Итак, площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон и высоты, опущенной на эту сторону. Чтобы найти высоту, мы будем использовать синус угла \(\theta\).

\[\sin(\theta) = \frac{h}{10}.\]

Отсюда можно выразить \(h\):

\[h = 10 \cdot \sin(\theta).\]

Наконец, подставим полученное значение высоты \(h\) в формулу для площади:

\[S = 8 \cdot (10 \cdot \sin(\theta)).\]

Таким образом, мы получили выражение для площади параллелограмма через угол \(\theta\):

\[S = 80 \cdot \sin(\theta).\]

Теперь, если у нас будет известна величина угла \(\theta\), мы сможем подставить её в формулу и посчитать площадь параллелограмма.

Какова площадь параллелограмма с двумя сторонами, длинами которых являются 8 и 10, а угол между ними равен?

Kira

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!