Какова площадь параллелограмма ABCD и длина второй высоты, если в нем стороны равны 14 и 8 см, а одна из высот равна

7 см?

Для начала, давайте вспомним, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

В данной задаче у нас заданы стороны параллелограмма ABCD: AB = 14 см и BC = 8 см. Также нам известна длина одной из высот, пусть это будет h1 = 7 см. Нашей задачей является вычисление площади параллелограмма и длины второй высоты.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: площадь = основание * высота.

В данном случае у нас нет прямоугольной высоты, но мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, что диагонали параллелограмма делят его на два равных по площади треугольника.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD будет равна удвоенной площади треугольника ABD, где A и B - это вершины параллелограмма, а D - точка пересечения диагоналей.

Чтобы найти площадь треугольника ABD, нам необходимо знать длину базы (основания) этого треугольника и его высоту. Основание треугольника ABD будет равно длине стороны AB параллелограмма и равно 14 см. А высоту треугольника ABD мы ищем.

Так как диагонали параллелограмма делают угол в 90 градусов, то полученный треугольник ABD оказывается прямоугольным, и его высота будет совпадать с длиной второй высоты параллелограмма.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABD, чтобы найти длину второй высоты (h2). Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[AD^2 = AB^2 - BD^2\]

Для того чтобы найти BD, нам нужно воспользоваться свойством параллелограмма, что противоположные стороны равны. Так как AB = CD, то BD = AB = 14 см.

Подставим известные значения:

\[AD^2 = 14^2 - 14^2 = 0\]

Подставляя значение AD = 0 в формулу высоты prabらllogpabh (vыразим высоту через площадь), можем получить:

\[S = AD \cdot BD\]

\[S = 0 \cdot 14 = 0\]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 0.

Теперь найдем длину второй высоты (h2) параллелограмма. Мы знаем, что площадь параллелограмма равна площади треугольника ABD, поэтому:

\[S = \frac{1}{2} \cdot BD \cdot h2\]
\[0 = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot h2\]

Отсюда мы можем найти h2:

\[h2 = \frac{0}{7} = 0\]

Таким образом, длина второй высоты параллелограмма равна 0.

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 0 квадратных сантиметров, а длина второй высоты также равна 0 сантиметров.