Какова площадь параллелограмма ABCD, если известно, что высота BN делит сторону

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма ABCD, если известно, что высота BN делит сторону AD на два отрезка: AN = 5 и DH = 15, а сторона AB равна

Markiz · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота, опущенная на основание, делит его на две равные части.

Поскольку высота BN делит сторону AD на два отрезка, AN и ND, и AN = 5, то ND также равна 5.

Также известно, что сторона AB параллелограмма равна \(AB = 15\), и мы обозначим сторону BC как \(x\) (так как ее длина неизвестна).

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть \(AB + BC + CD + DA\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB = CD\) и \(BC = DA\).

Таким образом, периметр параллелограмма можно записать как \(15 + x + x + 5\), что равно \(2x + 20\).

По свойству параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому сторона BC также равна \(15\): \(BC = 15\).

Теперь мы можем записать уравнение для площади параллелограмма: площадь равна произведению основания на высоту.

Поскольку основание BC равно 15, а высота BN также равна 5, то площадь параллелограмма равна \(15 \cdot 5 = 75\).

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 75 квадратных единиц.

Какова площадь параллелограмма ABCD, если известно, что высота BN делит сторону AD на два отрезка: AN = 5 и DH

Markiz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!