Что представляют собой перпендикулярные грани и как называются прямые двугранные углы в следующих случаях

Перпендикулярные грани - это грани, которые пересекаются под прямым углом. Другими словами, когда мы смотрим на эти грани, они образуют прямой угол друг с другом.

а) Для прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, две пары граней являются перпендикулярными. Первая пара - это грани ABCD и A1B1C1D1, так как они находятся на противоположных сторонах параллелепипеда и образуют прямой угол. Вторая пара - это грани ABDA1 и BC1B1, так как они также находятся на противоположных сторонах параллелепипеда и образуют прямой угол.

б) Для правильной призмы ABCA1B1C1, все ее боковые грани являются перпендикулярными гранями основаниям. То есть, каждая из граней ABC, AB1C1, BC1A1 и CA1B1 перпендикулярна двум другим граням.

Прямые двугранные углы - это углы, образованные пересечением двух плоскостей. В данном случае:

а) У прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 прямые двугранные углы можно назвать биссектрисами перпендикулярных граней. То есть, если мы взглянем на точку пересечения граней ABCD и A1B1C1D1, то можем провести две прямые из этой точки, так что каждая из них делит прямой угол между гранями пополам.

б) У правильной призмы ABCA1B1C1 прямые двугранные углы можно назвать ребрами, которые соединяют точки пересечения боковых граней друг с другом. То есть, если мы взглянем на любую точку пересечения боковых граней, то можем провести прямую линию от этой точки до другой точки пересечения, так что эта линия будет соединять точки пересечения граней остальных ребер призмы.