Какова площадь основания цилиндра, если его объем составляет 72, а высота равна 9? Необходимо также приложить рисунок.
Zolotoy_Gorizont
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
Во-первых, давайте вспомним формулу для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, и \(h\) - высота цилиндра.
Мы знаем, что объем цилиндра равен 72 и высота равна 9. Подставим эти значения в формулу и найдем радиус основания:
\[72 = 3.14 r^2 \cdot 9\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно радиуса \(r\). Для этого давайте преобразуем уравнение:
\[72 = 28.26 r^2\]
Далее, делим обе части уравнения на 28.26:
\[\frac{{72}}{{28.26}} = r^2\]
Вычислим это значение:
\[\frac{{72}}{{28.26}} \approx 2.55 = r^2\]
Для получения значения радиуса, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[r \approx \sqrt{2.55}\]
Рассчитаем это значение:
\[r \approx 1.6\]
Теперь, когда мы нашли значение радиуса основания цилиндра, мы можем найти его площадь при помощи формулы:
\[S = \pi r^2\]
Подставим значение радиуса:
\[S = 3.14 \cdot (1.6)^2\]
Вычислим площадь:
\[S \approx 8.04\]
Таким образом, площадь основания цилиндра примерно равна 8.04.
Ниже представлен рисунок, иллюстрирующий цилиндр с основанием и высотой:
Надеюсь, ответ и рисунок помогли вам понять, как решить данную задачу.
Во-первых, давайте вспомним формулу для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, и \(h\) - высота цилиндра.
Мы знаем, что объем цилиндра равен 72 и высота равна 9. Подставим эти значения в формулу и найдем радиус основания:
\[72 = 3.14 r^2 \cdot 9\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно радиуса \(r\). Для этого давайте преобразуем уравнение:
\[72 = 28.26 r^2\]
Далее, делим обе части уравнения на 28.26:
\[\frac{{72}}{{28.26}} = r^2\]
Вычислим это значение:
\[\frac{{72}}{{28.26}} \approx 2.55 = r^2\]
Для получения значения радиуса, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[r \approx \sqrt{2.55}\]
Рассчитаем это значение:
\[r \approx 1.6\]
Теперь, когда мы нашли значение радиуса основания цилиндра, мы можем найти его площадь при помощи формулы:
\[S = \pi r^2\]
Подставим значение радиуса:
\[S = 3.14 \cdot (1.6)^2\]
Вычислим площадь:
\[S \approx 8.04\]
Таким образом, площадь основания цилиндра примерно равна 8.04.
Ниже представлен рисунок, иллюстрирующий цилиндр с основанием и высотой:
_________
/ \
/ \
/ \
/_______________\
Надеюсь, ответ и рисунок помогли вам понять, как решить данную задачу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
