Какова площадь незакрашенной части прямоугольника, в котором был закрашен круг площадью 3540 мм², если стороны

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить площадь прямоугольника и вычесть из нее площадь круга. Давайте начнем с расчета площади прямоугольника.

Формула для расчета площади прямоугольника выглядит следующим образом:

\[Площадь = Длина \times Ширина\]

В данной задаче у нас есть стороны прямоугольника, равные 2 дм и х. Чтобы рассчитать площадь прямоугольника, нам нужно знать значение второй стороны. Если у нас нет этой информации, задача не может быть решена точно.

Предположим, что у нас есть дополнительная информация или значение для второй стороны прямоугольника. Пусть вторая сторона прямоугольника также равна 2 дм.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета площади прямоугольника:

\[Площадь_{прямоугольника} = Длина \times Ширина\]
\[Площадь_{прямоугольника} = 2 \, дм \times 2 \, дм\]

У нас получается:

\[Площадь_{прямоугольника} = 4 \, дм^2\]

Теперь нам нужно найти площадь круга, которая составляет 3540 мм². Формула для расчета площади круга выглядит следующим образом:

\[Площадь_{круга} = \pi \times Радиус^2\]

Поскольку у нас нет указанного радиуса, нам нужно его найти. Радиус круга равен половине диаметра, и мы знаем, что диаметр круга равен 2 дм.

\[Радиус = \frac{Диаметр}{2}\]
\[Радиус = \frac{2 \, дм}{2}\]
\[Радиус = 1 \, дм\]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета площади круга:

\[Площадь_{круга} = \pi \times (Радиус)^2\]
\[Площадь_{круга} = \pi \times (1 \, дм)^2\]

Мы знаем, что площадь круга составляет 3540 мм², поэтому нам нужно перевести единицы измерения площади круга. 1 дм равен 100 мм, поэтому:

\[Площадь_{круга} = \pi \times (1 \, дм)^2\]
\[Площадь_{круга} = \pi \times (10 \, см)^2\]
\[Площадь_{круга} = \pi \times 100 \, см^2\]

Теперь у нас есть выражение для площади круга в сантиметрах квадратных. Мы знаем, что эта площадь составляет 3540 мм². Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[\pi \times 100 \, см^2 = 3540 \, мм^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(\pi\). Для упрощения вычисления, предположим значение \(\pi\approx3.14\).

\[3.14 \times 100 \, см^2 = 3540 \, мм^2\]

Давайте решим это уравнение:

\[314 \, см^2 = 3540 \, мм^2\]

Теперь нам нужно сделать еще одно преобразование для перевода единиц измерения в дециметры. 1 см равен 0.1 дм, поэтому:

\[314 \, см^2 = 3540 \, мм^2\]
\[314 \times (0.1)^2 = 3540 \times (0.1)^2\]
\[314 \times 0.01 \, дм^2 = 3540 \times 0.01 \, дм^2\]
\[3.14 \, дм^2 = 35.4 \, дм^2\]

Теперь мы можем вычислить площадь незакрашенной части прямоугольника, вычитая площадь круга из площади прямоугольника:

\[Площадь_{незакрашенной \, части} = Площадь_{прямоугольника} - Площадь_{круга}\]
\[Площадь_{незакрашенной \, части} = 4 \, дм^2 - 3.14 \, дм^2\]
\[Площадь_{незакрашенной \, части} = 0.86 \, дм^2\]

Таким образом, площадь незакрашенной части прямоугольника составляет 0.86 дм².