Какова площадь меньшего круга, если площадь большего круга равна 300 кв.см, отрезок АВ равен 5 см, а значение числа

Чтобы найти площадь меньшего круга, мы должны знать, какая связь существует между площадью кругов и их радиусами. Давайте вспомним, что площадь круга можно вычислить с помощью формулы:

\[S = \pi r^2\]

Где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - значение числа \(\pi\), а \(r\) - радиус круга.

Так как у нас есть информация о площади большего круга и длине отрезка \(AB\), давайте вначале найдем радиус большего круга. Для этого мы можем использовать формулу для длины окружности:

\[l = 2 \pi r\]

Где \(l\) - длина окружности.

Мы знаем, что длина окружности равна длине отрезка \(AB\), то есть \(l = AB = 5\) см. Подставим это значение в формулу и решим ее относительно радиуса \(r\):

\[5 = 2 \pi r\]

Разделим обе части уравнения на \(2 \pi\), чтобы выразить радиус:

\[r = \frac{5}{2 \pi}\]

Теперь у нас есть радиус большего круга. Чтобы найти площадь большего круга, подставим значение радиуса в формулу площади:

\[S_{\text{большего}} = \pi \left(\frac{5}{2 \pi}\right)^2\]

Сокращаем \(\pi\) в числителе и знаменателе:

\[S_{\text{большего}} = \frac{25}{4 \pi}\]

Теперь у нас есть площадь большего круга (\(S_{\text{большего}} = 300\) кв.см) и мы можем найти площадь меньшего круга. Пусть площадь меньшего круга будет обозначена \(S_{\text{меньшего}}\). У нас есть следующее соотношение между площадями:

\[\frac{S_{\text{меньшего}}}{S_{\text{большего}}} = \left(\frac{r_{\text{меньшего}}^2}{r_{\text{большего}}^2}\right)\]

Где \(r_{\text{меньшего}}\) - радиус меньшего круга, \(r_{\text{большего}}\) - радиус большего круга.

Подставляем известные значения:

\[\frac{S_{\text{меньшего}}}{300} = \left(\frac{r_{\text{меньшего}}^2}{\left(\frac{5}{2 \pi}\right)^2}\right)\]

Умножим обе части уравнения на 300 и решим его относительно \(S_{\text{меньшего}}\) (площади меньшего круга):

\[S_{\text{меньшего}} = 300 \cdot \left(\frac{r_{\text{меньшего}}^2}{\left(\frac{5}{2 \pi}\right)^2}\right)\]

Помимо этого, нам необходимо знать значение числа \(\pi\) для вычисления ответа. Однако, вы не указали его значение в вопросе. Пожалуйста, предоставьте это значение, и я продолжу решение задачи.