Какова площадь листа ватмана, если Ваня разрезал его на две прямоугольные части

Question

Геометрия: Какова площадь листа ватмана, если Ваня разрезал его на две прямоугольные части и узнал, что периметры этих частей составляют 70 см и 90 см? Важно отметить, что длина большей стороны листа ватмана

Золотой_Лист · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть длина большей стороны листа ватмана составляет \(x\) сантиметров. Тогда, если Ваня разрезал его на две прямоугольные части, длины сторон этих частей будут \((x/2)\) и \((x/2)\), поскольку каждая часть будет иметь половину длины исходного листа.

Мы знаем, что периметр - это сумма всех сторон фигуры. Для прямоугольника периметр находим по формуле:

\[2(\text{длина} + \text{ширина})\]

В первом случае периметр прямоугольной части равен 70 сантиметрам, поэтому:

\[
2((x/2) + (x/2)) = 70
\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[
2(x+x)/2) = 70
\]

\[
2x = 70
\]

\[
x = 35
\]

Таким образом, длина большей стороны листа ватмана составляет 35 сантиметров.

Теперь мы можем найти площадь листа ватмана, используя формулу:

\[
\text{площадь} = \text{длина} \times \text{ширина}
\]

Подставив значения, получим:

\[
\text{площадь} = 35 \times (35/2) = 35 \times 17.5 = 612.5\, \text{квадратных сантиметров}
\]

Итак, площадь листа ватмана равна 612.5 квадратных сантиметров.

Какова площадь листа ватмана, если Ваня разрезал его на две прямоугольные части и узнал, что периметры этих частей

Золотой_Лист

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!