Какова площадь квадрата с периметром 24V5 (см. рис. 45)? Сделайте объяснение.
Zagadochnyy_Peyzazh
Хорошо, давайте разберем задачу поэтапно, чтобы все было понятно.
В данной задаче нам задан периметр квадрата, равный 24V5 (см. рис. 45).
Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. У нас есть данные, что периметр равен 24V5. Так как квадрат имеет все стороны равными, можно сделать следующий вывод: каждая сторона квадрата равна \(\frac{{24V5}}{{4}}\).
Теперь мы можем найти площадь квадрата, используя формулу \(S = a^2\), где \(S\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина одной его стороны. В нашем случае, \(a = \frac{{24V5}}{{4}}\). Подставим это значение в формулу:
\[S = \left(\frac{{24V5}}{{4}}\right)^2\]
Раскроем скобки и упростим выражение:
\[S = \left(\frac{{24V5}}{{4}}\right) \cdot \left(\frac{{24V5}}{{4}}\right) = \left(\frac{{24^2 \cdot (V5)^2}}{{4^2}}\right)\]
Теперь посчитаем числитель и знаменатель отдельно:
\(24^2 = 576\) - это значение числителя,
\(4^2 = 16\) - это значение знаменателя.
Таким образом, выражение примет вид:
\[S = \frac{{576 \cdot (V5)^2}}{{16}}\]
Дальше мы можем упростить это выражение:
\[S = \frac{{576 \cdot 5}}{{16}} = \frac{{2880}}{{16}} = 180\]
Таким образом, площадь квадрата, построенного по заданному периметру 24V5, равна 180 квадратным сантиметрам.
Итак, ответ: площадь квадрата равна 180 квадратным сантиметрам.
В данной задаче нам задан периметр квадрата, равный 24V5 (см. рис. 45).
Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. У нас есть данные, что периметр равен 24V5. Так как квадрат имеет все стороны равными, можно сделать следующий вывод: каждая сторона квадрата равна \(\frac{{24V5}}{{4}}\).
Теперь мы можем найти площадь квадрата, используя формулу \(S = a^2\), где \(S\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина одной его стороны. В нашем случае, \(a = \frac{{24V5}}{{4}}\). Подставим это значение в формулу:
\[S = \left(\frac{{24V5}}{{4}}\right)^2\]
Раскроем скобки и упростим выражение:
\[S = \left(\frac{{24V5}}{{4}}\right) \cdot \left(\frac{{24V5}}{{4}}\right) = \left(\frac{{24^2 \cdot (V5)^2}}{{4^2}}\right)\]
Теперь посчитаем числитель и знаменатель отдельно:
\(24^2 = 576\) - это значение числителя,
\(4^2 = 16\) - это значение знаменателя.
Таким образом, выражение примет вид:
\[S = \frac{{576 \cdot (V5)^2}}{{16}}\]
Дальше мы можем упростить это выражение:
\[S = \frac{{576 \cdot 5}}{{16}} = \frac{{2880}}{{16}} = 180\]
Таким образом, площадь квадрата, построенного по заданному периметру 24V5, равна 180 квадратным сантиметрам.
Итак, ответ: площадь квадрата равна 180 квадратным сантиметрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
