Какова площадь квадрата, построенного на менее длинной стороне прямоугольника, если одна сторона прямоугольника в 4 раза больше другой, а его площадь равна 36 квадратным сантиметрам?
Strekoza
Для решения этой задачи нам необходимо использовать известные свойства прямоугольника и квадрата, а также некоторые математические операции.
Пусть длина меньшей стороны прямоугольника будет \(x\) сантиметров. Тогда длина большей стороны равна \(4x\) сантиметров, так как одна сторона в 4 раза больше другой.
По определению площади прямоугольника:
\[Площадь = длина \times ширина\]
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 36 квадратным сантиметрам:
\[36 = x \times 4x\]
Упростим это уравнение:
\[36 = 4x^2\]
Для решения этого уравнения, нам нужно найти значение \(x\). Для этого поделим обе стороны уравнения на 4:
\[9 = x^2\]
Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{9} = \sqrt{x^2}\]
\[3 = x\]
Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 3 сантиметрам.
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника, нужно возвести значение \(x\) в квадрат:
\[Площадь = x^2 = 3^2 = 9\]
Ответ: Площадь квадрата, построенного на менее длинной стороне прямоугольника, равна 9 квадратным сантиметрам.
Пусть длина меньшей стороны прямоугольника будет \(x\) сантиметров. Тогда длина большей стороны равна \(4x\) сантиметров, так как одна сторона в 4 раза больше другой.
По определению площади прямоугольника:
\[Площадь = длина \times ширина\]
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 36 квадратным сантиметрам:
\[36 = x \times 4x\]
Упростим это уравнение:
\[36 = 4x^2\]
Для решения этого уравнения, нам нужно найти значение \(x\). Для этого поделим обе стороны уравнения на 4:
\[9 = x^2\]
Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{9} = \sqrt{x^2}\]
\[3 = x\]
Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 3 сантиметрам.
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника, нужно возвести значение \(x\) в квадрат:
\[Площадь = x^2 = 3^2 = 9\]
Ответ: Площадь квадрата, построенного на менее длинной стороне прямоугольника, равна 9 квадратным сантиметрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
