Какова площадь кругового сектора с радиусом 21 и углом 120? Запишите ответ.
Чудесный_Король
Хорошо, я помогу вам с решением задачи о площади кругового сектора.
Сначала давайте вспомним формулу для площади кругового сектора. Площадь кругового сектора можно найти, умножив площадь всего круга на отношение центрального угла сектора к 360 градусам.
Формула для площади кругового сектора:
\[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \]
где S - площадь кругового сектора, \( \theta \) - центральный угол сектора, а r - радиус круга.
Теперь, когда у нас есть формула, давайте подставим значения и решим задачу.
У нас дано: радиус круга r = 21 и центральный угол сектора \( \theta \) = 120 градусов.
Подставим эти значения в формулу:
\[ S = \frac{120}{360} \cdot \pi \cdot 21^2 \]
Сократим дробь:
\[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 21^2 \]
Упростим:
\[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 441 \]
Выполним умножение:
\[ S = \frac{147}{3} \pi \]
То есть, площадь кругового сектора с радиусом 21 и углом 120 равна \(\frac{147}{3} \pi\).
Пожалуйста, запишите это в качестве ответа.
Сначала давайте вспомним формулу для площади кругового сектора. Площадь кругового сектора можно найти, умножив площадь всего круга на отношение центрального угла сектора к 360 градусам.
Формула для площади кругового сектора:
\[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \]
где S - площадь кругового сектора, \( \theta \) - центральный угол сектора, а r - радиус круга.
Теперь, когда у нас есть формула, давайте подставим значения и решим задачу.
У нас дано: радиус круга r = 21 и центральный угол сектора \( \theta \) = 120 градусов.
Подставим эти значения в формулу:
\[ S = \frac{120}{360} \cdot \pi \cdot 21^2 \]
Сократим дробь:
\[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 21^2 \]
Упростим:
\[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 441 \]
Выполним умножение:
\[ S = \frac{147}{3} \pi \]
То есть, площадь кругового сектора с радиусом 21 и углом 120 равна \(\frac{147}{3} \pi\).
Пожалуйста, запишите это в качестве ответа.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
