Сколько краски одинаково потребуется для окрашивания оранжевых и черных частей орнамента?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать следующие данные:

- Общая площадь орнамента, которая нуждается в окрашивании.
- Доля оранжевых и черных частей орнамента.

Для начала, давайте определимся с понятием площади. Площадь - это количество поверхности, занимаемое объектом. В данном случае, площадь будет нами показывать, сколько краски нам понадобится для окрашивания орнамента.

Предположим, что общая площадь орнамента составляет 100 квадратных сантиметров.

Доля оранжевых и черных частей орнамента представляет собой разницу между площадью оранжевых и черных частей орнамента и общей площадью орнамента.

Пусть площадь оранжевых частей орнамента составляет 60 квадратных сантиметров, а площадь черных частей - 40 квадратных сантиметров.

Для определения количества краски, необходимой для окрашивания оранжевых и черных частей орнамента, мы будем использовать пропорцию.

\[
\frac{{\text{{площадь оранжевых частей}}}}{{\text{{площадь орнамента}}}} = \frac{{\text{{количество краски для оранжевых частей}}}}{{\text{{общее количество краски}}}}
\]

Тогда, подставив наши значения, получаем:

\[
\frac{{60}}{{100}} = \frac{{\text{{количество краски для оранжевых частей}}}}{{\text{{количество краски для оранжевых частей}} + \text{{количество краски для черных частей}}}}
\]

Теперь, давайте решим эту пропорцию для определения количества краски, необходимой для окрашивания оранжевых и черных частей орнамента.

\[
\frac{{60}}{{100}} = \frac{{\text{{количество краски для оранжевых частей}}}}{{\text{{количество краски для оранжевых частей}} + \text{{количество краски для черных частей}}}}
\]

Мы можем упростить эту пропорцию, чтобы определить количество краски для оранжевых частей, используя общую формулу для пропорций:

\[
\text{{количество краски для оранжевых частей}} = \frac{{60 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}} + \text{{количество краски для черных частей}})}}{{100}}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение для определения количества краски для оранжевых частей:

\[
100 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}}) = 60 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}} + \text{{количество краски для черных частей}})
\]

Раскрыв скобки и упростив, мы получим:

\[
100 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}}) = 60 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}}) + 60 \cdot (\text{{количество краски для черных частей}})
\]

Теперь, вычтем \(60 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}})\) из обеих сторон уравнения:

\[
100 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}}) - 60 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}}) = 60 \cdot (\text{{количество краски для черных частей}})
\]

Упрощая, получаем:

\[
40 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}}) = 60 \cdot (\text{{количество краски для черных частей}})
\]

Для того чтобы получить количество краски для черных частей, мы можем разделить обе стороны уравнения на 60:

\[
\frac{{40 \cdot (\text{{количество краски для оранжевых частей}})}}{{60}} = \text{{количество краски для черных частей}}
\]

Теперь, мы можем решить это уравнение и получить значения для количества краски для оранжевых и черных частей орнамента.