Какова площадь кругового сектора при заданном радиусе 4 и угле сектора?

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом нам нужно вычислить площадь всего круга, используя заданный радиус. Площадь круга можно вычислить по формуле:
\[S = \pi \cdot r^2,\]
где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, которая примерно равна 3.14, \(r\) - радиус круга.

В нашем случае, радиус круга составляет 4, поэтому подставляя это значение в формулу, получаем:
\[S = 3.14 \cdot 4^2 = 3.14 \cdot 16 = 50.24.\]

Таким образом, площадь всего круга составляет 50.24 квадратных единиц.

Далее, нам нужно вычислить площадь кругового сектора. Площадь кругового сектора можно найти с помощью следующей формулы:
\[S_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360} \cdot S_{\text{круга}},\]
где \(S_{\text{сектора}}\) - площадь кругового сектора, \(\theta\) - угол сектора (в градусах), \(S_{\text{круга}}\) - площадь всего круга.

В нашей задаче нам необходимо найти площадь кругового сектора при заданном радиусе 4 и угле сектора. Это означает, что нам нужно подставить значения радиуса и угла сектора в формулу площади кругового сектора.

Допустим, у нас задан угол сектора равный 60 градусов. Тогда подставляя значения в формулу, получаем:
\[S_{\text{сектора}} = \frac{60}{360} \cdot 50.24 = \frac{1}{6} \cdot 50.24 \approx 8.374.\]

Таким образом, площадь кругового сектора при радиусе 4 и угле сектора 60 градусов составляет примерно 8.374 квадратных единиц.

Надеюсь, этот пошаговый ответ поможет вам понять процесс нахождения площади кругового сектора. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я рад помочь вам!