Какова площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 3 м

Question

Геометрия: Какова площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 3 м и 4 м? 1. 6,25 м2 2. 20 м2 3. 5 м2 4. 25 м2 (решение

Язык_9318 · Accepted Answer

Для того чтобы найти площадь круга, в который вписан прямоугольник, необходимо учитывать следующие факты. Во-первых, радиус круга равен половине диагонали прямоугольника. Во-вторых, диагональ прямоугольника равна гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами, равными сторонам прямоугольника. Теперь давайте решим задачу!

1. Найдем диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора:

\(диагональ^2 = сторона_1^2 + сторона_2^2\)

\(диагональ^2 = 3^2 + 4^2\)

\(диагональ^2 = 9 + 16\)

\(диагональ^2 = 25\)

Диагональ прямоугольника равна \(\sqrt{25} = 5\).

2. Радиус круга равен половине диагонали прямоугольника. Поэтому радиус равен \(\frac{5}{2} = 2.5\).

3. Теперь найдем площадь круга, используя формулу \(площадь = \pi \times радиус^2\). Подставим значения:

\(площадь = \pi \times (2.5)^2\)

\(площадь = \pi \times 6.25\)

4. Округлим полученное значение до двух знаков после запятой:

\(площадь \approx 19.63\)

Ответ: площадь круга примерно равна 19.63 м2.

Из предложенных вариантов ответов ближайшим к полученному значению является вариант 2. 20 м2.

Какова площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 3 м и 4 м? 1. 6,25 м2 2. 20 м2 3. 5 м2 4

Язык_9318

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!