Какова площадь круга, ограниченного окружностью, описанной вокруг равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) с углом

Давайте решим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание проблемы
У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где сторона AB равна BC, а угол A равен 75°. Нам нужно найти площадь круга, ограниченного окружностью, описанной вокруг этого треугольника.

Шаг 2: Процедура
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и окружности.

Шаг 3: Нахождение третьей стороны треугольника
Поскольку сторона AB равна BC, мы можем получить третью сторону треугольника AC.

Шаг 4: Построение окружности
Для построения окружности, описанной вокруг треугольника ABC, мы возьмем точку O в качестве центра окружности и отрезок OA, равный OA = OB = OC, где точки A, B и C - это вершины треугольника.

Шаг 5: Радиус окружности
Радиус окружности равен отрезку OA или OB или OC. Так как треугольник равнобедренный, то мы можем использовать любой из этих отрезков.

Шаг 6: Нахождение радиуса
Для нахождения радиуса, мы можем использовать синус угла между стороной AC и отрезком OA, так как sin(угол A) = противолежащая сторона / гипотенуза.

Шаг 7: Площадь круга
Площадь круга можно найти, зная радиус, используя формулу площади круга \(S = \pi \cdot r^2\).

Шаг 8: Подстановка значений и вычисление
Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем вычислить площадь круга, подставив значение радиуса в формулу площади круга.

Шаг 9: Запись ответа
Запишем окончательный ответ с пояснением и обоснованием решения задачи.

Итак, площадь круга, ограниченного окружностью, описанной вокруг равнобедренного треугольника ABC, где сторона AB = BC, угол A = 75° и сторона AC равна ... (введите значение стороны AC). Компьютер может помочь нам решить данную задачу. Чтобы это сделать, мы должны ввести значение стороны AC. Пожалуйста, введите значение стороны AC, чтобы продолжить.