У треугольника ABC с прямым углом в точке C известны значения сторон AC=4

Question

Геометрия: У треугольника ABC с прямым углом в точке C известны значения сторон AC=4 и BC=3. Ваша задача состоит в поиске третьей стороны треугольника и значения синуса угла B. Ваш ответ, пожалуйста

Ястребок · Accepted Answer

Для нахождения третьей стороны треугольника и значения синуса угла B, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и описанным векторным произведением.

1. Найдем третью сторону треугольника.
Используя теорему Пифагора, мы знаем, что длина гипотенузы треугольника (AB) равна квадратному корню из суммы квадратов длин двух других сторон. В данном случае, AC и BC.

A B = \sqrt{{A C}^{2} + {B C}^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5

Таким образом, третья сторона треугольника AB равна 5.

2. Найдем значение синуса угла B.
Для решения этой задачи, мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике, где синус B равен отношению противоположной стороны к гипотенузе.

\sin B = \frac{B C}{A B} = \frac{3}{5} = 0.6

Таким образом, значение синуса угла B равно 0.6.

Итак, третья сторона треугольника AB равна 5, а значение синуса угла B равно 0.6.

У треугольника ABC с прямым углом в точке C известны значения сторон AC=4 и BC=3. Ваша задача состоит в поиске третьей

Ястребок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!