У треугольника ABC с прямым углом в точке C известны значения сторон AC=4

Question

Геометрия: У треугольника ABC с прямым углом в точке C известны значения сторон AC=4 и BC=3. Ваша задача состоит в поиске третьей стороны треугольника и значения синуса угла B. Ваш ответ, пожалуйста

Ястребок · Accepted Answer

Для нахождения третьей стороны треугольника и значения синуса угла B, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и описанным векторным произведением.

1. Найдем третью сторону треугольника.
Используя теорему Пифагора, мы знаем, что длина гипотенузы треугольника (AB) равна квадратному корню из суммы квадратов длин двух других сторон. В данном случае, AC и BC.

\[AB = \sqrt{{AC}^2+{BC}^2} = \sqrt{{4}^2+{3}^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5\]

Таким образом, третья сторона треугольника AB равна 5.

2. Найдем значение синуса угла B.
Для решения этой задачи, мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике, где синус B равен отношению противоположной стороны к гипотенузе.

\[\sin B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{3}}{{5}} = 0.6\]

Таким образом, значение синуса угла B равно 0.6.

Итак, третья сторона треугольника AB равна 5, а значение синуса угла B равно 0.6.

У треугольника ABC с прямым углом в точке C известны значения сторон AC=4 и BC=3. Ваша задача состоит в поиске третьей

Ястребок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!