Перечислите номера верных утверждений, использовав рисунок: 1) МР является биссектрисой треугольника KMN

Чтобы проверить утверждения, нам нужно анализировать рисунок и изучать свойства биссектрис, медиан и высот треугольника.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1) Утверждение: MR является биссектрисой треугольника KMN.

Обоснование: Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на две равные части. На рисунке мы видим, что MR не делит угол KMN пополам, а значит, это утверждение неверно.

2) Утверждение: MR является медианой треугольника KMN.

Обоснование: Медиана треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. MR соединяет вершину M с точкой P, которая является серединой стороны KN. Таким образом, это утверждение верно.

3) Утверждение: MR является высотой треугольника KMN.

Обоснование: Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противостоящей стороне, перпендикулярно этой стороне. На рисунке мы видим, что MR не перпендикулярна стороне KN, поэтому это утверждение неверно.

Продолжим с остальными утверждениями:

4) Утверждение: KL является биссектрисой треугольника KMN.

Обоснование: Рассмотрим угол K. Линия KL делит этот угол пополам, поэтому это утверждение верно.

5) Утверждение: KL является медианой треугольника KMN.

Обоснование: Медиана треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. KL соединяет вершину K с точкой L, которая является серединой стороны MN. Таким образом, это утверждение верно.

6) Утверждение: KL является высотой треугольника KMN.

Обоснование: Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противостоящей стороне, перпендикулярно этой стороне. На рисунке мы видим, что KL не перпендикулярна стороне MN, поэтому это утверждение неверно.

Продолжим с оставшимися утверждениями:

7) Утверждение: NH является биссектрисой треугольника KMN.

8) Утверждение: NH является медианой треугольника KMN.

9) Утверждение: NH является высотой треугольника KMN.

Чтобы оценить данные утверждения, нам необходимо иметь на рисунке отмеченную линию NH. Однако в данном наборе утверждений она не присутствует, поэтому мы не можем сделать выводы относительно этих утверждений.

Таким образом, верными утверждениями являются:

2) MR является медианой треугольника KMN.
4) KL является биссектрисой треугольника KMN.
5) KL является медианой треугольника KMN.

Пожалуйста, обратите внимание, что обоснования и анализ даны для каждого утверждения, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их!