Какова площадь круга, который описан около правильного шестиугольника

Question

Алгебра: Какова площадь круга, который описан около правильного шестиугольника со стороной 11 см? (Значение π округлите до 3,14 и ответ округлите до сотых

Таисия · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти площадь круга, который описан вокруг правильного шестиугольника, нужно знать радиус этого круга. Давайте начнем с вычисления радиуса.

В правильном шестиугольнике все стороны равны, поэтому длина стороны шестиугольника равна 11 см.

Радиус круга, описанного вокруг полного шестиугольника, равен половине длины его стороны до центра.

Чтобы найти эту длину, нужно разделить сторону шестиугольника на два и применить теорему Пифагора.

Длина прилежащего к основанию равностороннего треугольника с основанием 11 см равна \( \frac{11}{2} \) см (так как это половина длины стороны шестиугольника).

Чтобы найти высоту этого треугольника, используем теорему Пифагора:

\[ h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \]

Где \( a \) - длина основания треугольника, \( b \) - его высота. Подставив значения, получим:

\[ h = \sqrt{\left(\frac{11}{2}\right)^2 - \left(\frac{11}{2}\right)^2} \]

Какова площадь круга, который описан около правильного шестиугольника со стороной 11 см? (Значение π округлите до 3,14

Таисия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!