Какова площадь каждой обкладки плоского воз-душного конденсатора в идеальном колебательном контуре с индуктивностью

Чтобы найти площадь каждой обкладки плоского воздушного конденсатора, нам понадобится использовать формулу:

\[ C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} \]

где \( C \) - емкость конденсатора, \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная воздуха (\( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)), \( S \) - площадь каждой обкладки и \( d \) - расстояние между обкладками.

Мы можем выразить площадь обкладки путем перестановки формулы:

\[ S = \frac{{C \cdot d}}{{\varepsilon_0}} \]

Сначала нам нужно найти емкость конденсатора, используя формулу:

\[ C = \frac{1}{{\omega \cdot L}} \]

где \( L \) - индуктивность контура и \( \omega \) - угловая частота колебаний.

Мы знаем, что \( L = 1.5 \, \text{мГн} \) и \( \omega = 2 \pi f \), где \( f \) - частота колебаний. В данной задаче \( f = 250 \, \text{кГц} \). Подставим значения и рассчитаем емкость:

\[ C = \frac{1}{{(2 \pi \cdot 250 \times 10^3) \cdot (1.5 \times 10^{-3})}} \]

После подсчетов получаем:

\[ C \approx 1.06 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \]

Теперь, зная значение емкости конденсатора, можем найти площадь каждой обкладки:

\[ S = \frac{{(1.06 \times 10^{-9}) \cdot (0.10)}}{{8.85 \times 10^{-12}}} \]

После подсчетов получаем:

\[ S \approx 1.20 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь каждой обкладки плоского воздушного конденсатора в данном случае составляет приблизительно \( 1.20 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \).