Какие проекции имеют векторы, изображенные на рисунке 16, на координатные оси ох и оу? Укажите векторы, у которых проекции: • положительны; • по модулю равны с проекцией; • отсутствуют.
Yaschik
Рассмотрим векторы, изображенные на рисунке 16. Для определения их проекций на координатные оси \(Ox\) и \(Oy\) воспользуемся следующими правилами:
1. Проекция вектора на ось \(Ox\) равна его \(x\)-координате.
2. Проекция вектора на ось \(Oy\) равна его \(y\)-координате.
Давайте рассмотрим каждый вектор по отдельности:
1. Вектор A имеет положительные проекции на обе оси: \(A_x > 0\) и \(A_y > 0\).
2. Вектор B имеет положительную проекцию на ось \(Oy\) и отрицательную проекцию на ось \(Ox\): \(B_x < 0\) и \(B_y > 0\).
3. Вектор C имеет проекции, равные по модулю его проекции на ось \(Oy\). Они отрицательные: \(C_x = -C_y < 0\).
4. Вектор D не имеет проекций на оси, так как его начало совпадает с началом координат.
Таким образом, векторы на рисунке 16 имеют следующие проекции на координатные оси:
A: \(A_x > 0\), \(A_y > 0\)
B: \(B_x < 0\), \(B_y > 0\)
C: \(C_x = -C_y < 0\)
D: отсутствуют.
1. Проекция вектора на ось \(Ox\) равна его \(x\)-координате.
2. Проекция вектора на ось \(Oy\) равна его \(y\)-координате.
Давайте рассмотрим каждый вектор по отдельности:
1. Вектор A имеет положительные проекции на обе оси: \(A_x > 0\) и \(A_y > 0\).
2. Вектор B имеет положительную проекцию на ось \(Oy\) и отрицательную проекцию на ось \(Ox\): \(B_x < 0\) и \(B_y > 0\).
3. Вектор C имеет проекции, равные по модулю его проекции на ось \(Oy\). Они отрицательные: \(C_x = -C_y < 0\).
4. Вектор D не имеет проекций на оси, так как его начало совпадает с началом координат.
Таким образом, векторы на рисунке 16 имеют следующие проекции на координатные оси:
A: \(A_x > 0\), \(A_y > 0\)
B: \(B_x < 0\), \(B_y > 0\)
C: \(C_x = -C_y < 0\)
D: отсутствуют.
Знаешь ответ?