Какова площадь фигуры вне вписанного круга в прямоугольном треугольнике со сторонами 3 см и

Для начала, давайте разберемся, что такое "фигура вне вписанного круга". В прямоугольном треугольнике существует всего один вписанный круг, который касается всех трех сторон треугольника. Если мы будем говорить о фигуре вне этого вписанного круга, то речь идет о прямоугольнике, охватывающем внешнюю область этого круга внутри треугольника. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Найдем площадь вписанного круга. В прямоугольном треугольнике, если известны длины сторон, можно использовать формулу для нахождения радиуса вписанного круга:

\[r = \frac{{\text{периметр треугольника}}}{{2 \cdot (\text{полупериметр треугольника})}}\]

Периметр треугольника можно найти как сумму длин всех его сторон:

\[P = a + b + c\]

Полупериметр треугольника является половиной его периметра:

\[s = \frac{P}{2}\]

Теперь мы можем найти радиус вписанного круга:

\[r = \frac{P}{2s}\]

Где a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

2. Теперь, когда у нас есть радиус вписанного круга, мы можем найти площадь фигуры вне этого круга. Площадь фигуры вне вписанного круга равна разности площади прямоугольника, охватывающего внешнюю область круга, и площади самого круга.

Площадь прямоугольника можно найти как произведение длин его сторон:

\[S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b\]

Где a и b - длины сторон прямоугольного треугольника.

Площадь круга можно выразить через его радиус:

\[S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2\]

Где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Таким образом, площадь фигуры вне вписанного круга равна:

\[S_{\text{фигуры}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{круга}}\]

Подставим значения сторон прямоугольного треугольника и найденный радиус в формулы, чтобы получить окончательный результат.

Можете предоставить мне длины сторон прямоугольного треугольника?